Este artigo foi enviado pelo Prof. Sebá (Sebastião Vieira do Nascimento) e é com muito prazer que aqui eu o apresento esta demonstração:
Primeiramente apresentamos alguns casos particulares do Último Teorema de Fermat:
Lema 1 (Caso n=4). Não há solução inteira positiva para a equação
.
Prova: Basta ver que
e considerar a terna .
Em geral podemos provar o caso onde .
Lema 2 (Caso n=4k). Não há solução inteira positiva para a equação
Prova: Basta notar que
e considerar a terna .
Na verdade podemos ir mais além: Se é um inteiro que possui um fator primo ímpar, então se provarmos que não tem solução inteira positiva, teremos provado que também não possui solução inteira, onde .
Teorema de Sebá: